Løsningsforslag

OPPGAVE H.9.1

1. Lånekostnaden finnes som forholdet mellom gjeldens kupongrente og markedsverdi:

   $\begin{array}{lll}{k}_G& =& \frac{60\cdot \mathrm{0,07}}{60\cdot \mathrm{0,8}}\\ & =& \underset{¯}{\mathrm{0,0875}}\text{ (8}\text{,75}\text{\%)}\end{array}$

2. Poenget her er å bruke markedsbaserte og ikke bokbaserte vekter:

   $\begin{array}{lll}{k}_T& =& k_E\cdot w_E+k_G\cdot (1-s_B)\cdot w_G\\ & =& \mathrm{0,12}\cdot \frac{52}{52+48}+\mathrm{0,0875}\cdot (1-\mathrm{0,28})\cdot \frac{48}{52+48}\\ & =& \underset{¯}{\mathrm{0,0926}}\text{ (}\mathrm{9,26}\%)\end{array}$

OPPGAVE H.9.2

1. Daglig leder mener at kapitalkostnaden stiger med gjeldsgraden, i alle fall innenfor det intervallet det er snakk om her. Hvis denne sammenhengen skal skrive seg fra skatteeffekter, må daglig leder kunne dokumentere at skattesystemet favoriserer egenkapital regnet over to ledd, og at det ikke har oppstått en Miller-likevekt. Skyldes verdieffekten andre effekter enn skatt, slik som agentkostnader overfor kreditorene, bør dette sannsynliggjøres gjennom eksempelvis hemmende låneavtaler («covenants») eller unormalt høye gjeldsrenter. En mulig grunn til leders iver etter å redusere gjelden kan også være uvilje mot å bli disiplinert i det daglige av å måtte levere så stor inntjening fra driften at den høye gjelden kan betjenes. I så fall er det neppe i eiernes beste å redusere gjelden.
2. Kreditorene står foran eierne i køen når kontantstrømmen fra driften skal fordeles: Kreditorene forsyner seg først, mens eierne får det som eventuelt blir til overs. Er det investeringsrisiko i driften og gjelden er risikofri, bærer eierne hele risikoen i selskapet. Hvis også gjelden er risikabel fordi det er konkursrisiko, er likevel gjeldsrisikoen lavere enn eierrisikoen på grunn av prioritetsrekkefølgen. Derfor er også egenkapitalkostnaden alltid høyere enn gjeldskostnaden så sant driften ikke er risikofri.

OPPGAVE H.9.3

1. Ja. Forutsetningen er at mer gjeld øker verdien av selskapet, siden totalkapitalkostnaden ved dagens finansiering (6 %) er lavere enn hvis selskapet ikke hadde gjeld (8 %). M&M63 eller generelt et diskriminerende skattesystem uten Miller-likevekt representerer en slik situasjon.
2. 
   

   $\begin{array}{lll}NV& =& {\displaystyle \sum _{t=0}^N\frac{E(X{T}_t)}{{(1+k_T)}^t}}\\ & =& -10+\frac{4}{\mathrm{1,06}}+\frac{4}{{\mathrm{1,06}}^2}+\frac{4}{{\mathrm{1,06}}^3}+\frac{4}{{\mathrm{1,06}}^4}+\frac{4}{{\mathrm{1,06}}^5}\\ & =& \underset{¯}{\text{6}\text{,9 mill}\text{.}}\end{array}$

OPPGAVE H.9.4

1.  

   	Tidspunkt
   	0	1	2	3	4	5
   a: Bokført verdi av investeringen	10	8	6	4	2	0
   b: Gjeldskapasitet (60 %)	6	4,8	3,6	2,4	1,2	0
   c: Avdrag		1,2	1,2	1,2	1,2	1,2
   d: Renter (7 %)		0,42	0,33	0,25	0,17	0,08

2. Verdi av investeringen:

   $\begin{array}{lll}NV(\text{Investering})& =& {\displaystyle \sum _{t=0}^N\frac{E(X{T}_t)}{{(1+k_U)}^t}}\\ & =& -10+\frac{4}{\mathrm{1,08}}+\frac{4}{{\mathrm{1,08}}^2}+\frac{4}{{\mathrm{1,08}}^3}+\frac{4}{{\mathrm{1,08}}^4}+\frac{4}{{\mathrm{1,08}}^5}\\ & =& \underset{¯}{\text{6}\text{,0 mill}\text{.}}\end{array}$

   Årlig renteskattegevinst er 28 % av de årlige rentebetalingene fra spørsmål a. Nåverdien av disse beregnes ved hjelp av lånerenten:

   $\begin{array}{lll}NV(\text{Finansiering})& =& {\displaystyle \sum _{t=0}^N\frac{{\text{Renteskattegevinst}}_t)}{{(1+k_G)}^t}}\\ & =& \mathrm{0,28}\cdot \left[\frac{\mathrm{0,42}}{\mathrm{1,07}}+\frac{\mathrm{0,33}}{{\mathrm{1,07}}^2}+\frac{\mathrm{0,25}}{{\mathrm{1,07}}^3}+\frac{\mathrm{0,17}}{{\mathrm{1,07}}^4}+\frac{\mathrm{0,08}}{{\mathrm{1,07}}^5}\right]\\ & =& \underset{¯}{\mathrm{0,3}}\end{array}$

   JNV er derfor 6,3 mill. kroner.

3. De to metodene gir ikke samme svar. Det gjør de bare i det spesialtilfellet der investeringsprosjektets levetid er uendelig og JNV-metoden baserer lånekapasitet på nåverdi av investeringens gjenværende kontantstrøm.

OPPGAVE H.9.5

1. Ingen, siden selskapet er gjeldfritt.
2. Skattesystemet er finansieringsnøytralt regnet over selskap og investor. Gjeldsfordelen på selskapsleddet nøytraliseres derfor av egenkapitalfordelen på investorleddet. Det finnes dermed ingen optimal gjeldsgrad ut fra et skatteargument.
3. Skattesystemet vil nå favorisere gjeld fordi samlet skatt regnet over to ledd er lavest ved gjeldsfinansiering. Høyere lånerente på grunn av økt låneetterspørsel kan helt eller delvis oppveie denne skattefordelen. Under Miller-likevekt er skattefordelen helt nøytralisert av høyere lånerente. Da finnes det ingen skatteoptimal gjeldsgrad på tross av at skattesystemet favoriserer gjeld.

OPPGAVE H.9.6

1. Siden selskapet ikke har gjeld, er beta den samme for totalkapital som for egenkapital. Fordi skattesystemet er finansieringsnøytralt, er dessuten skattefaktoren s* i den generelle KVM lik 1 – s_B. Dermed:

   $\begin{array}{lll}{k}_T& =& r_f\cdot (1-s_B)+{\beta }_T\cdot \left[E(r_m)-r_f\cdot (1-s_B)\right]\\ & =& \mathrm{0,03}\cdot (1-\mathrm{0,28})+\mathrm{0,9}\cdot \left[\mathrm{0,08}-\mathrm{0,03}\cdot (1-\mathrm{0,28})\right]\\ & =& \underset{¯}{\mathrm{0,074}}(\mathrm{7,4}\%)\end{array}$

2. Skattesystemet er finansieringsnøytralt. Dermed finnes det ingen skatteoptimal gjeldsgrad. Totalkapitalkostnaden er derfor 7,4 % uansett hvordan Ungeared er finansiert.
3. Beregner først ny egenkapitalbeta med utgangspunkt i den oppgitte investeringsbeta på 0,9:

   $\begin{array}{lll}{\beta }_E& =& {\beta }_I+\left({\beta }_I-{\beta }_G\right)\cdot (1-s_B)\cdot \frac{G}{E}\\ & =& \mathrm{0,9}+(\mathrm{0,9}-\mathrm{0,2})\cdot (1-\mathrm{0,28})\cdot \frac{1}{1}\\ & =& \mathrm{1,4}\end{array}$

   Dermed kan egenkapitalkostnaden beregnes til:

   $\begin{array}{lll}{k}_E& =& r_f\cdot (1-s_B)+{\beta }_E\cdot \left[E(r_m)-r_f\cdot (1-s_B)\right]\\ & =& \mathrm{0,03}\cdot (1-\mathrm{0,28})+\mathrm{1,4}\cdot \left[\mathrm{0,08}-\mathrm{0,03}\cdot (1-\mathrm{0,28})\right]\\ & =& \underset{¯}{\mathrm{0,103}}\text{ (}\mathrm{10,3}\text{\%)}\end{array}$