Oppgaver

Oppgave H.2.1

Om seks ulike porteføljer har du følgende opplysninger, hvor alle tall er i prosent:

1. Lag en figur som viser hver porteføljes forventede avkastning og standardavvik.
2. Hvilke porteføljer er aktuelle for en risikoavers investor?
3. Hvilken portefølje vil en risikoavers investor velge?

Oppgave H.2.2

For tre ettårige investeringsprosjekter er det beregnet følgende tilstandsbetingede kontantstrømmer:

Prosjektenes investeringskostnader regnes som sikre og er hhv. 50, 20 og 20 kroner for A, B og C.

1. Beregn forventet avkastning og standardavvik for kontantstrøm etter ett år i alle tre prosjektene. Hvordan vil du rangere prosjektene utfra forventning-standardavvik-kriteriet?
2. Du har allerede bestemt deg for å investere i prosjekt A. Spørsmålet nå er hvilket av prosjektene B og C du skal velge sammen med A. Hvilken prosjektportefølje er best; A og B eller A og C?

Oppgave H.2.3

Ta utgangspunkt i opplysninger og beregninger utført i oppgave 2.3 i læreboken. Beregn det veide gjennomsnittet for enkeltaksjenes standardavvik i de to porteføljene av aksjene A og B. Bruk vekter på hhv.
w_A = w_B = 0,5 og w_A = 0,75 og w_B = 0,25. Sammenlign resultatene med de beregnede standardavvikene til porteføljene fra oppgave 2.3 og kommentér resultatene.

Oppgave H.2.4

1. Hva er sammenhengen mellom diversifiseringsgevinst og aksjeavkastningenes samvariasjon?
2. Hva er sammenhengen mellom antall aksjer og diversifiseringsgevinst? Har dette forholdet noen betydning for småinvestorer?

Oppgave H.2.5

1. På grunnlag av opplysningene i oppgave 2.6 i læreboken skal du beregne forventet avkastning og standardavvik for de fem porteføljene når korrelasjonskoeffisienten er hhv. –½, 0 og ½.
2. Vis resultatene fra a i en figur.

Oppgave H.2.6

Som i eksempel 2.6 vurderer du å sette sammen en portefølje med 40 % av pengene plassert i aksje A, 40 %
i aksje B og resten i aksje C. Aksjenes forventede avkastning og standardavvik er som i eksempel 2.6, men korrelasjonskoeffisientene har du fått nye data om. Opplysningene, gamle og nye, er oppsummert i denne tabellen:

Beregn forventet avkastning og standardavvik for porteføljen.

Oppgave H.2.7

Aksjefondet Delphi vurderer å plassere en del av forvaltningskapitalen i aksjeselskapet Spekula. Dette selskapet er nylig tatt opp til notering på børsen, og det foreligger derfor ikke noe anslag på selskapets betakoeffisient. En av Delphis analytikere, Analytiker 1, har fått i oppdrag å gjøre et slikt estimat. I den forbindelse har hun satt opp følgende tabell:

1. Beregn Spekulas systematiske risiko.
   Basert på Spekulas resultater en del år forut for børsintroduksjonen, har en annen analytiker i Delphi, Analytiker 2, anslått at Spekulas korrelasjon med markedet er hele 0,91. På samme grunnlagsmateriale er aksjeavkastningens varians i Spekula anslått til 0,0484. Standardavviket til markedsporteføljens avkastning er 10 %.
2. Hva blir anslaget til Analytiker 2 på Spekulas betakoeffisient?
3. Tegn karakteristisk linje for Spekula-aksjen, både for Analytiker 1 og Analytiker 2. Anta at begge karakteristiske linjer går gjennom origo.
4. Ta utgangspunkt i Analytiker 2, og forklar betydningen av den estimerte betakoeffisienten når:
   (i) markedsavkastningen øker med 2 prosentpoeng, og
   (ii) markedsavkastningen faller med 5 prosentpoeng.