Oppgaver

Oppgave H.5.1

I Dagens Næringsliv kunne du 26. mai 2010 lese at omsetningskursen på første noteringsdag for Den norske stats obligasjon 10/21 var 102,77. Denne obligasjonen med 11 års løpetid, pålydende kr 1 000 og kupongrente 3,75 % har årlig rentebetaling.

1. Hva er obligasjonens effektive rente (markedsrente) hvis du forutsetter at det er nøyaktig 12 måneder til første rentebetaling?
2. Hvilken effektive rente ville blitt rapportert i markedet dersom det hadde vært halvårlig rentebetaling? Forutsett nå at det er nøyaktig seks måneder til første rentebetaling.

Oppgave H.5.2

Fra dagens terminstruktur for risikofrie statsobligasjoner kan følgende renter avleses:

1. Hva er forwardrentene (de korte rentene) i de tre årene?
2. Lag en figur for rentens terminstruktur.
3. Et treårig verdipapirs forventede årlige kontantstrømselementer er hhv. 5, 7 og 53 kroner. Markedets risikopremie forventes å være 5 % i alle tre år. Verdipapirets systematiske risiko (beta) er 0,4. Hva er nåverdien? Se bort fra skatt.

Oppgave H.5.3

Lokalbank A/S har følgende balanse (sterkt forenklet):

	Markedsverdi	Varighet
Eiendeler
Innskudd i Norges Bank	42	0
Verdipapirinvesteringer	615	4 md.
Driftskreditter	345	9 md.
Kortsiktige utlån	55	5 år
Langsiktige utlån	197	15 år
Egenkapital og gjeld
Egenkapital	145
Langsiktig gjeld	250	10 år
Innskudd på tid	370	18 md.
Innskudd uten oppsigelse	490	0

1. Beregn varighet (durasjon) både for eiendeler (aktiva) og egenkapital og gjeld (passiva) i Lokalbank. Kommenter resultatene.
2. Hva må eiendelsvarigheten endres til for at Lokalbank skal være beskyttet mot renterisiko? Anta at passivavarigheten holdes konstant.

Oppgave H.5.4

Fem obligasjoner med lik risiko har følgende avkastning til forfall:

År til forfall	Avkastning
1	7,5 %
2	7,0 %
3	8,0 %
4	8,5 %
5	8,8 %

1. Tegn kurven for rentens terminstruktur.
2. Hva er terminrenten (forwardrenten) i år 3?
3. Hva er forventet avkastning om du kjøper en obligasjon på tidspunkt 2 og selger den på tidspunkt 4?

Oppgave H.5.5

Anta at staten har emittert tre nullkupong obligasjon. Den første utbetaler kr 1 000 om ett år og omsettes for kr 952,38. Den andre utbetaler kr 1 000 om to år og omsettes i dag for kr 898,45. Den tredje obligasjonen utbetaler kr 1 000 om tre år og omsettes for kr 839,62.

1. Hva er spot- og terminrentene for de tre årene?
2. En av dine venner har bedt om et lån på kr 15 000. Som motytelse tilbyr hun å tilbakebetale over tre år med kr 5 000 om ett år, kr 5 500 om to år og kr 6 000 om tre år. Bør du gi vennen din dette lånet? Forutsett at hun klarer å følge opp tilbakebetalingsplanen.

Oppgave H.5.6

LeMonde ASA har utestående et konvertibelt obligasjonslån hvor hver obligasjon pålydende 1 000 kroner kan konverteres i aksjer for kr 50 pr. aksje. Nominell rente på KO er 6 %, og lånet forfaller om 20 år. Det konvertible lånet kan tilbakekalles til 107 % av pålydende. LeMondes skattesats er 28 %.

1. Hva er konverteringsverdien hvis LeMondes aksjer i dag omsettes for kr 51?
2. Hva er verdien av KO som ren obligasjon hvis vanlige obligasjoner med tilsvarende risiko gir en avkastning på 8 % før skatt?
3. Bruk svarene fra a. og b. og gi et realistisk estimat på markedsverdien av en KO (det forutsettes ingen beregninger her).
4. Hva er konverteringsverdien hvis aksjeprisen stiger til 70 kroner?
5. Hva er ditt estimat på markedsverdien av KO gitt situasjonen beskrevet i d.? (Fortsatt er ingen beregninger nødvendig.)
6. Hva må aksjeprisen minst være før det er mulig for LeMonde å fremtvinge konvertering?
7. Endrede inflasjonsforventninger fører til at avkastningen på ordinære obligasjoner med tilsvarende risiko og løpetid faller til 4 %. Hvordan vil dette påvirke verdien av LeMondes KO?

Oppgave H.5.7

En 6 % konvertibel obligasjon pålydende kr 1 000 kan konverteres i 30 aksjer som for tiden omsettes for kr 30. Etter emisjonen av KO for fire år siden har rentenivået falt. Markedets avkastningskrav for ordinære obligasjoner med tilsvarende løpetid og risiko er nå 6 %.

1. Hva er minimumsverdi for en KO i dag?
2. Hva er minimumsverdi hvis aksjeprisen stiger til kr 36?
3. Hva er minimumsverdi hvis markedets avkastningskrav for tilsvarende ordinære obligasjoner øker til 8 %, samtidig som aksjeprisen holder seg på kr 36?

Oppgave H.5.8

Et selskaps årsrapport for 2010 har følgende balanseoppstilling:

Eiendeler (NOK mill.)		Egenkapital og gjeld (NOK mill.)
Immaterielle eiendeler	624	Innskutt egenkapital	1 597
Varige driftsmidler	557	Opptjent egenkapital	742
Finansielle anleggsmidler	227	Langsiktig gjeld	129
Omløpsmidler	1 854	Kortsiktig gjeld	794
Sum eiendeler	3 262	Sum EK og gjeld	3 262

Ved årsslutt var aksjekapitalen fordelt på 178,49 mill. ordinære aksjer pålydende kr 1.

1. Hva er bokbasert egenkapitalandel ved utgangen av 2010?
2. Aksjekursen 31.12.2010 var 27,20 kroner. Hva var markedsbasert egenkapitalandel? Anta at markedsverdi av gjeld er lik bokført verdi.

Oppgave H.5.9

Et selskap skal emittere aksjer for 20 mill. kroner. Aksjekapitalen i dag er 5 mill. kroner (500 000 aksjer à kr 10). Aksjene omsettes nå for kr 50 pr. aksje. Emisjonen vil være med fortrinnsrett for gamle aksjonærer. Emisjonskursen er fastsatt til kr 40 pr. aksje.

1. Hvor mange retter trengs for å kjøpe en ny aksje?
2. Hva er teoretisk verdi per tegningsrett?
3. Hva forventer du at aksjeprisen vil bli den dagen aksjene noteres uten tegningsrett (ex-rights)?
4. Vis at formuen til en aksjonær med 100 aksjer er uendret uansett om hun selger tegningsrettene eller bruker dem selv.

Oppgave H.5.10

En bedrift vil finansiere 9,9 mill. kroner fra eksterne kilder. I den forbindelse vurderer ledelsen å emittere et konvertibelt obligasjonslån (KO). Kursen på selskapets aksjer er for tiden kr 50. Selskapet tror at KO kan legges ut med en konverteringspris 10 % over dagens aksjekurs.

1. Hva blir konverteringsforholdet hvis KO har pålydende kr 1 000?
2. Hvor mange nye aksjer må emitteres hvis selskapet alternativt kan utstede aksjer til emisjonskurs kr 45? Hvor mange aksjer må emitteres ved full konvertering av alle KO? Hvorfor avviker disse tallene?
3. Hvorfor kan ikke markedskursen på KO være lavere enn den minste verdien av den rene obligasjonsverdien og konverteringsverdien?

Oppgave H.5.11

ODUL ASA har følgende kapitalstruktur:

Egenkapital
Innskutt egenkapital (aksjekapital lik 100 000 aksjer à kr 100)	10 mill. kr
Opptjent egenkapital	40 mill. kr
Gjeld	100 mill. kr
Sum egenkapital og gjeld	150 mill. kr

ODUL ønsker å styrke egenkapitalen med til sammen 5 mill. kroner ved en aksjeemisjon. Emisjonskurs er kr 200, og de nye aksjene har rett til fullt utbytte. Markedskursen på aksjene rights-on er kr 250. En investor eier 20 aksjer i selskapet.

1. Vis at investor ikke taper noe hvis han selger tegningsrettene uten å tegne.
2. Vis at investors formue er uendret hvis han tegner nye aksjer.
3. Vis hva investors formue er hvis han verken selger tegningsrettene eller tegner nye aksjer.

Oppgave H.5.12

GATT ASA har utestående 15 000 aksjer pålydende kr 30. Dagens aksjepris er kr 150. Ledelsen bestemmer seg for å gjennomføre en aksjesplitt i forholdet 4:3 (dvs. fire nye aksjer for tre gamle). Høyresiden i GATTs balanse ser slik ut før splitten:

Egenkapital
Innskutt egenkapital	kr 450 000
Opptjent egenkapital	kr 1 900 000
Gjeld	kr 1 650 000
Sum egenkapital og gjeld	kr 4 000 000

1. Forsvinner de gamle aksjene etter aksjesplitten?
2. Vis hvordan balansens høyreside vil se ut etter aksjesplitten.
3. I stedet for en aksjesplitt bestemmer ledelsen seg for å gjennomføre en 30 % fondsemisjon (3:10, dvs. 3 nye aksjer for hver 10 gamle). Hvordan vil balansen se ut etter dette?
4. Forsvinner de gamle aksjene etter fondsemisjonen?

Oppgave H.5.13

ODUL ASA i oppgave H.5.11 vurderer å gjennomføre en 50 % fondsemisjon i stedet for nyemisjonen.

1. Hvilken virkning vil dette få på investors formue?
2. Er det noen forskjell i kontantstrømseffekt for selskapet sammenlignet med i oppgave 5.11?

Oppgave H.5.14

ODUL ASA i oppgavene H.5.11 og H.5.13 vurderer nå et tredje alternativ til nyemisjon og fondsemisjon. Dette består i en aksjesplitt som skal reduseres aksjenes pålydende fra kr 100 til kr 50 (2 : 1 splitt). Vis hvilken virkning dette har på investors formue.