Løsningsforslag

OPPGAVE H.1.1

1. 
   
   $\begin{array}{lll}NV& =& \frac{10}{\mathrm{1,09}}\\ & \mathrm{=}& \underset{¯}{\mathrm{9,17}\text{ mill}\text{.}}\end{array}$
2. Sikkerhetsekvivalenten X på slutten av perioden er det risikofrie beløpet som diskontert med risikofri rente gir prosjektets nåverdi:
   $\begin{array}{l}\mathrm{9,17}=\frac{X}{\mathrm{1,02}},\text{ dvs}\text{.}\\ X=\underset{¯}{\mathrm{9,35}\text{ mill}\text{.}}\end{array}$
3. Sikkerhetsekvivalenten på tidspunkt null er prosjektets nåverdi, dvs. 9,17 mill. kroner.

OPPGAVE H.1.2

1. X er risikofritt fordi det gir samme avkastning i begge tilstander.
2. Forventet avkastning fra (1.4):
   $\begin{array}{l}X=\mathrm{0,3}\cdot 3+\mathrm{0,7}\cdot \mathrm{3,}\text{ dvs}\text{. }\underset{¯}{3\%}\\ Y=\mathrm{0,3}\cdot 5+\mathrm{0,7}\cdot \mathrm{12,}\text{ dvs}\text{. }\underset{¯}{\mathrm{9,9}\%}\\ Z=\mathrm{0,3}\cdot 9+\mathrm{0,7}\cdot \mathrm{11,}\text{ dvs}\text{. }\underset{¯}{\mathrm{10,4}\%}\end{array}$
3. En slik portefølje P har vekt lik 1/3 for hvert av de tre prosjektene. Innsatt i (1.5) sammen med svarene fra spørsmål a. gir dette:
   $E(P)=1/3\cdot 3+1/3\cdot \mathrm{9,9}+1/3\cdot \mathrm{10,4,}\text{ dvs}\text{. }\underset{¯}{\mathrm{7,8}\%}$
4. Forventet verdi for X, Y og Z blir nå hhv. 3 %, 8,5 % og 10 %. Dette gir forventet porteføljeavkastning på 7,2 %.

OPPGAVE H.1.3

1. Maksimal forventet porteføljeavkastning får du ved å plassere alle pengene (dvs. porteføljevekt lik 1) i det enkeltprosjektet som har høyest forventet avkastning. Altså prosjekt Z i dette tilfellet (10,4 %).
2. Nei. Det ville bare gjelde dersom prosjektet ga minst like høy avkastning som alle alternativer uansett hvilken tilstand som inntreffer. Dette gjelder ikke her. Z gir riktignok høyest avkastning i nedgangstid, mens Y er best i oppgangstid.
3. Nei. Både Y og Z er bedre enn det risikofrie X, som gir lavest avkastning uansett tilstand.

OPPGAVE H.1.4

1. I et investeringsprosjekt er tegnfølgen i kontantstrømmen (–, +, +, …, +). Tilsvarende i et finansieringsprosjekt er (+, –, –, …, –)
2. For investeringsprosjekter faller nåverdien med økende kapitalkostnad. For finansieringsprosjekter stiger den.
3. Kapitalkostnaden i et finansieringsprosjekt reflekterer den kostnaden du alternativt kunne ha skaffet gjeld eller egenkapital til. Jo høyere denne alternativkostnaden er, desto mer verd er det finansieringsprosjektet du verdsetter gjennom nåverdiberegningen.